Question

Bài 3: Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa;

b)Rút gọn biểu thức A;

c)Với giá trị nào của x thì A< -1.

Answer 1

a) \(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\)

b) \(A=\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1\)

c) \(A=2\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1< -1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 0\)

Vậy:....