a) 16x2−9
=(4x-3)(4x+3)
b) 9a2−25b4
=(3a-5b2)(3a+5b2)
c) 81−y4
=(9-y2)(9+y2)
d) (2x+y)2−1
=(2x+y-1)(2x+y+1)
e) (x+y+z)2−(x−y−z)2
=(x+y+z-x+y+z)(x+y+z+x-y-z)
=(2y+2z)2x
=4x(y+z)
1) Cho a^3+b^3+c^3=3abc và abc khác 0. Tính giá trị của P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
2) Tính giá trị biểu thức A= \(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)
với a khác b, hoặc b khác c, hoặc c khác a
3) Tính giá trị biểu thức B= \(\frac{\left(x^2-y^2\right)^3+\left(y^2-z^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3}{\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3}\)
với x khác y, hoặc y khác z, hoặc z khác x
4) Tính giá trị biểu thức C= \(\frac{\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3}{3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)
với x khác y; y khác z; z khác x
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, ab ( a - b ) + bc ( b - c ) + ca ( c - a )
b, \(\left(x+y+z\right)\left(xy+xy+zx\right)-xyz\)
c, \(xy\left(x+y\right)-zy\left(y+z\right)-zx\left(z-x\right)\)
tìm x
a, \(\left(x-1\right)^2-1+x^2-\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
b, \(x^6-x^5+3x^4-16x^2+16x-48\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(x^2y^2.\left(y-x\right)+y^2z^2.\left(z-y\right)-z^2x^2.\left(z-x\right)\)
Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a ) \(g\left(x,y\right)=x^2-10xy+9y^2\). b ) \(f\left(x,y\right)=x^6+x^4+x^2y^2+y^4-y^6\)
c ) \(h\left(x,y,z\right)=xz-yz-x^2+2xy-y^2\)
a) CMR biểu thức ko âm với mọi x,y,z.
M=4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2
b) Tính giá trị của biểu thức
E=\(\frac{\left(a-x\right)^2}{a\left(b-a\right)\left(c-a\right)}\) + \(\frac{\left(b-x\right)^2}{b\left(a-b\right)\left(c-b\right)}\) +\(\frac{\left(c-x\right)^2}{c\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\) biết 1-\(\frac{x^2}{abc}\) =0
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, \(2\left(x+y\right)^2-7\left(x+y\right)+5\)
b, \(\left(2x-1\right)^2-\left(4x-2\right)-3\)
c, \(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2+z^2\)
cm các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến:
a,\(\left[\frac{2\left(x+1\right)\left(y+1\right)}{\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2}+\frac{x-y}{2x+2y+4}\right].\frac{2x+2}{x+y+2}+\frac{y+1}{y-x}\)
b,\(\left[2\left(x+y\right)+1-\frac{1}{1-2x-2y}\right]:\left[2x+2y-\frac{4x^2+8xy+4y^2}{2x+2y-1}\right]+2\left(x+y\right)\)
CMR những đẳng thức sau:
a, (x-1) (\(x^2\)+x+1)= \(x^3-1\)
b, (\(x^3+x^2y+xy^2+y^3\)) (x-y)=\(x^4-y^4\)
c,\(\left(x+y+z\right)^2=x^{ }^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz\)
d,\(\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+x^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) \(x^2y^2\left(y_{_{ }}-x\right)+y^2z^2\left(z-y\right)+z^2x^2\left(z-x\right)\)
b) \(a ^3+b^3+c^3-3abc\)
c) \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
