Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lisa Margaret

Bài 2: Tính

a) 1002-992+982-972+....+22-1

b)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)

c)3(22+1)(24+1).....(264+1)+1

Linh_Windy
7 tháng 10 2017 lúc 21:20

\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1\)

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+....+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=1.199+1.195+...+1.3\)

\(=199+195+....+3\)

\(=\left[\left(\dfrac{199-3}{4}\right)+1\right]:2.\left(199+3\right)=5050\)

\(\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(=\dfrac{\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{3^{32}-1}{2}\)

\(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right).....\left(2^{64}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{64}+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right).....\left(2^{64}+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)......\left(2^{64}+1\right)=2^{128}-1\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Phạm Phương Linh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Lê Thị Xuân Niên
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
Xuân Lộc
Xem chi tiết
Pikachu
Xem chi tiết