Bài 2: Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m1=4kg nước ở nhiệt độ t1=20°C, bình 2 chứa m2=8kg nước ở t2=40°C. Người ta trút một lượng nước m từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, người ta trút một lượng m từ bình 1 sang bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 khi cân bằng nhiệt là t'2=38°C.
Hãy tính lượng nước m đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ t'1 ở bình 1.
P/s : Tham khảo
Ta có :
Lúc đổ từ bình 2 sang bình 1 thì phương trình cân bằng nhiệt là :
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow m_1C\left(t-t_1\right)=mC\left(t_2-t\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(t-20\right)=m\left(40-t\right)\)
\(\Leftrightarrow4t-80=40m-mt\)
\(\Leftrightarrow4t+mt=40m+80\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{40m+80}{4+m}\left(1\right)\)
Ta lại có : Lúc trúc từ bình 1 sang bình 2 thì phương trình cân bằng nhiệt là : \(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow mC\left(t'-t\right)=\left(m_2-m\right)C\left(t_2-t'\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(38-t\right)=\left(8-m\right)\left(40-38\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(38-\dfrac{40m+80}{m+4}\right)=2\left(8-m\right)\)(thế phương trình 1 vào đây)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m\left(38m+152-40m-80\right)}{m+4}=16-2m\)
\(\Leftrightarrow m\left(72-2m\right)=\left(16-2m\right)\left(m+4\right)\)
\(\Leftrightarrow72m-2m^2=16m+64-2m^2-8m\)
\(\Leftrightarrow72m-2m^2=8m-2m^2+64\)
\(\Rightarrow64m-64=0\)
\(\Rightarrow m=1kg\)
\(\Rightarrow t=24^oC\)
Vậy lượng nước đã trút là 1kg và nhiệt độ ổn định ở bình 1 là 24oC
, bình thứ 2 chứa 2 lít nước ở 30
V từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót 1 lượng nước đúng bằng 
