Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thị minh tuyết

Bài 1:từ điểm M nằm ngoài (0) kẻ cát tuyến MCD. tiếp tuyến với (O) tại C,D cắt nhau tại A.gọi H là hình chiếu của A trên OM Chứng minh:
a. 5 điểm C,D,O,A,H cùng thuộc một đường tròn
b. MH.MO=MC.MD
c.Kẻ tiếp tuyến MB. Chứng minh: MH.MO=MB^2 <MBmũ 2> .từ đó H cố định.
d.Chứng minh:A,H,B thẳng hàng
e.AH cắt (O) tại E.Chứng minh:ME là tiếp tuyến của (0)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 11 2022 lúc 14:08

a: Xét tứ giác ODAC có góc ODA+góc OCA=180 độ

nên ODAC là tứ giác nội tiếp(1)

Xét tứ giác OHAD có góc OHA+góc ODA=180 độ

nên OHAD là tứ giác nội tiếp(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,D,O,H,C cùng thuộc 1 đường tròn

b: Vì DCHO là tứ giác nội tiếp

nên góc MCH=góc MOD

Xét ΔMCH và ΔMOD có

góc MCH=góc MOD

gc M chung

Do đó: ΔMCH đồng dạng với ΔMOD

=>MC/MO=MH/MD

=>MC*MD=MH*MO

c: Xét ΔMBH và ΔMOB có

góc MBH=góc MOB

góc OMB chung

Do đó: ΔMBH đồng dạng với ΔMOB

=>MB/MO=MH/MB

=>MB^2=MH*MO


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị minh tuyết
Xem chi tiết
Vũ Thúy Hằng
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyễn xuân tùng
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
16 Huỳnh Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Tùng
Xem chi tiết
Trần Triều Châu
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết