Question

Bài 1:Tìm x để:

|2x+1|+|1-x|=5x

Bài 2: CMR không tồn tại 2 SHT x,y trái dấu không đối nhau thỏa mãn đẳng thức:

\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

Bài 3: CMR nếu \(\text{|x|≥1}\),\(\text{|y|≥1}\) thì \(\left|\frac{x+y}{xy}\right|\le2\)

Answer 1

Bài 1:

Vì vế trái dương \(\Rightarrow\) x \(\ge\) 0

Xét 2 TH:

TH1: 2x + 1 + 1 - x = 5x với 0 \(\le\) x \(\le\) 1

\(\Rightarrow\) x + 2 = 5x

\(\Rightarrow\) 4x = 2

\(\Rightarrow\) x = \(\frac{1}{2}\) (TM)

TH2: 2x + 1 + x - 1 = 5x với x > 1

\(\Rightarrow\) 3x = 5x

\(\Rightarrow\) 2x = 0

\(\Rightarrow\) x = 0 (KTM)

Vậy x = \(\frac{1}{2}\)

Chúc bn học tốt! (Ko chắc lắm đâu)