Question

Bài 1:Lúc 7h sáng,một chú rùa dự định đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50m/h.Cứ mỗi giờ chú đi theo chiều từ A đến B thì lại đi ngược theo chiều B về A mất nửa giờ.Hỏi đến 1h chiều thì chú rùa cách A một khoảng bằng bao nhiêu mét?

Bài 2: Biết x;y là các số nguyên dương thỏa mãn 7x +114y = 801.Giá trị biểu thức x^y là?

Answer 1

Bài 1:

1 giờ chiều = 13 giờ

Tổng thời gian chú rùa di chuyển là: \(13-7=6\) (giờ)

Mỗi lần đi theo chiều từ A đến B rồi lại ngược theo chiều từ B về A mất \(1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\) giờ

\(\Rightarrow\) Số lần lặp lại là: \(6:\dfrac{3}{2}=4\) (lần)

Quãng đường chú rùa bò được theo chiều từ A đến B là:

\(S_1=50.4=200\left(m\right)\)

Quãng đường chú rùa bò ngược theo chiều từ B về A là:

\(S_2=\dfrac{1}{2}.50.4=100\left(m\right)\)

Vậy đến 1h chiều chú rùa cách A là: \(S_1-S_2=200-100=100\left(m\right)\).

Bài 2:

Ta có: \(7x+114y=801\Rightarrow114y=801-7x\)

Do \(x,y\) nguyên dương \(\Rightarrow114y< 801\Rightarrow y< \dfrac{801}{114}\Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

Nếu \(y=1\Rightarrow7x+114=801\Rightarrow x=\dfrac{687}{7}\) (loại)

Nếu \(y=2\Rightarrow7x+114.2=801\Rightarrow x=\dfrac{573}{7}\) (loại)

Nếu \(y=3\Rightarrow7x+114.3=801\Rightarrow x=\dfrac{459}{7}\) (loại)

Nếu \(y=4\Rightarrow7x+114.4=801\Rightarrow x=\dfrac{345}{7}\) (loại)

Nếu \(y=5\Rightarrow7x+114.5=801\Rightarrow x=33\) (thỏa mãn)

Nếu \(y=6\Rightarrow7x+114.6=801\Rightarrow x=\dfrac{117}{7}\) (loại)

Nếu \(y=7\Rightarrow7x+114.7=801\Rightarrow x=\dfrac{3}{7}\) (loại)

Vậy \(x=33;y=5\Rightarrow x^y=33^5\).