Question

bài 1:CMR:

a)8¹⁰²-2¹⁰² chia hết cho 10

b)3^4n-1+2chia hết cho 5

bài 2 :tìm chữ số tận cùng

a)c=2.1+2.3+2.3²⁰⁰⁴

b)B=1+3+3²+....+3³⁰⁰

Answer 1

1.

a)8¹⁰²-2¹⁰²

= 8² .8¹⁰⁰ - 2². 2¹⁰⁰

=64.(8⁴)²⁵-4.(2⁴)²⁵

=64 . ...6²⁵ - 4 . ...6²⁵

=....4 - ...4

.=...0 chia hết cho 10

b)3⁴ⁿ⁺¹+2

=(3⁴)ⁿ⁺¹ + 2

= ....1 + 2

=....3 chia hết cho 3

2.

a)C = 2.1+2.3+...+2.3²⁰⁰⁴

C = 2.(1+3+...+3²⁰⁰⁴)

đặt D=1+3+..+3²⁰⁰⁴

3D=3+ .....+32005

3D - D=3²⁰⁰⁵ - 3

2D=3²⁰⁰⁵-1

2D= (3⁴)501.3 - 1

2D = 81⁵⁰¹ .3 - 1

D= (...1 . 3- 1):2

D = (...3 - 1) :2

D= ...2 : 2

D=....1

b)B= 1+ 3+...+3³⁰⁰

3B= 3+...+3¹⁰¹

2D = 3¹⁰¹ - 1

D= (3¹⁰¹ - 1):2

D=(3¹⁰⁰.3-1):2

D=[(3⁴)²⁵. 3 -1]:2

D= [...1²⁵.3-1]:2

D= [...3-1]:2

D=...2:2

D=....1