Bài 1:Cho tam giác ABC,vẽ phân giác của góc BAC cắt BC tại D.Đường thẳng qua D song song với ABcắt AC tại M.Vẽ MK//AD. Chứng minh MK là phân giác của \(\widehat{DMC}\)
Help me @Akai Haruma @Phạm Hoàng Giang @Nguyễn Thanh Hằng @Bùi Thị Vân ....
Ta có :
\(AD\) // \(MK\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DAM=KMC\\ADM=DMK\end{matrix}\right.\) (2 góc so le trong) \(\left(1\right)\)
Mà \(MAD=DMK\)
\(\Leftrightarrow DAM=DMK\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow DMK=KMC\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
Hình tự vẽ
Vì MK // AD (gt)
=> \(\widehat{CMK}=\widehat{DAC}\) (hai góc đồng vị)
Lại có: AB // DM (gt)
=> \(\widehat{DMK}=\widehat{DAC}\) (hai góc đồng vị)
=> \(\widehat{DMK}=\widehat{CMK}\left(=\widehat{DAC}\right)\)
=> MK là tia phân giác của \(\widehat{DMC}\)
