Question

Bài 1:

Xác định m và n để hệ phương trình sau có nghiệm là ( 2; -1)

\(\left\{{}\begin{matrix}2mx-\left(n+1\right)y=m-n\\\left(m+2\right)x+3ny=2m-3\end{matrix}\right.\)

Answer 1

- Thay \(\left(x,y\right)=\left(2,-1\right)\) vào hệ phương trình trên ta được :

\(\left\{{}\begin{matrix}4m+n+1=m-n\\2\left(m+2\right)-3n=2m-3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}4m+n-m+n=-1\\2m-3n-2m+3=-4\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3m+2n=-1\\-3n+3=-4\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3m+\frac{2.7}{3}=-1\\n=\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}m=-\frac{17}{9}\\n=\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy với nghiệm ( 2, -1 ) của hệ phương trình thì m, n có giá trị là \(-\frac{17}{9},\frac{7}{3}\)