Bài 1: Trong buổi sơ kết học kì I lớp 11X có 9 bạn học sinh xuất sắc. Cô giáo chủ nhiệm và tập thể lớp quyết định trao thưởng cho 9 học sinh. phần thưởng gồm 7 quyển sách toán , 6 quyển sách văn và 5 quyển sách tiếng anh mỗi bạn nhận đúng hai loại ( biết rằng các quyển sách cùng loại thì giống nhau). Số cách tặng quà cho 9 bạn học sinh là bn?
Lời giải:
Theo bài thì mỗi bạn sẽ nhận 2 quyển vở khác loại. Gọi số bạn nhận vở toán văn là $a$, vở văn anh là $b$, vở anh toán là $c$
Ta có:
$a+b+c=9; a+b=6; b+c=5; a+c=7$
$\Rightarrow a=3; b=2; c=4$
Tặng quà cho 9 bạn thỏa đề tức là tặng quà sao cho có 3 bạn trong 9 bạn nhận được toán văn, 2 bạn trong 6 bạn còn lại nhân được văn anh, 4 bạn còn lại nhận được anh toán. Số cách trao là:
$C^3_9.C^2_6.C^4_4=1260$
