Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yến Đào

Bài 1: Tính tổng
a) A = -1 + 3 - 5 + 7 - ..... - 101 + 103
b) B = 2^100 - 2^99 - 2^98 - .... - 2^2 - 2 - 1
Bài 2: Tìm x ∈ Z
a) (x - 1)(x - 5) < 0
b) (x^2 - 25)(x^2 - 5) < 0

Nam Nguyễn
6 tháng 1 2018 lúc 21:00

Bài 1:

a) dễ, tự làm :)))

b) \(B=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2^1-1.\)

\(\Rightarrow B=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2+2^1+1\right).\)

Đặt: \(M=2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2+2^1+1.\)

\(\Rightarrow2M=2\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2+2^1+1\right).\)

\(\Rightarrow2M=2^{100}+2^{99}+2^{98}+...+2^3+2^2+2^1.\)

\(\Rightarrow2M-M=\left(2^{100}+2^{99}+2^{98}+...+2^3+2^2+2^1\right)-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2+2^1+1\right).\)

\(\Rightarrow M=2^{100}-1.\)

Ta có: \(B=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2-2^1-2\right).\)

\(\Rightarrow B=2^{100}-\left(2^{100}-1\right).\)

\(\Rightarrow B=\left(2^{100}-2^{100}\right)+1.\)

\(\Rightarrow B=1.\)

Vậy..........

Bài 2:

a) \(\left(x-1\right)\left(x-5\right)< 0.\)

\(\Rightarrow x-1\)\(x-5\) trái dấu.

\(x-1>x-5.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1>0.\\x-5< 0.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1.\\x< 5.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< x< 5.\)

\(x\in Z.\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;4\right\}.\)

Vậy..........

b) \(\left(x^2-25\right)\left(x^2-5\right)< 0.\)

\(\Rightarrow x^2-25\)\(x^2-5\) trái dấu.

\(x^2-25< x^2-5.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-25< 0.\\x^2-5>0.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2< 25.\\x^2>5.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 5.\\x>\sqrt{5}\left(loại\right).\end{matrix}\right.\Rightarrow x< 5.\)

Vậy..........

Nguyễn Ánh Tuyết
24 tháng 11 2021 lúc 17:04

trả lời đi mà

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Khánh Nè Mọi Ngừi
Xem chi tiết
Huy nguyễn
Xem chi tiết
Khánh Nè Mọi Ngừi
Xem chi tiết
Phạm Minh Hiền Tạ
Xem chi tiết
nguyễn đình tùng
Xem chi tiết
Yến Đào
Xem chi tiết
song tử
Xem chi tiết
Trang Dương
Xem chi tiết
Chi Quỳnh
Xem chi tiết