Question

Bài 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

A=23\(^2\)+46.37+37\(^2\)

B=27\(^2\)-44.27+22\(^2\)

Bài 2:Tính GTNN

A=x\(^2\)-4x+5

Answer 1

Bài 1:

\(A=23^2+46\cdot37+37^2=23^2+2\cdot23\cdot37+37^2=\left(23+37\right)^2=60^2=3600\)

\(B=27^2-44\cdot27+22^2=27^2-2\cdot27\cdot22+22^2=\left(27-22\right)^2=5^2=25\)

Bài 2:

\(A=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)

Vì: \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x

=> \(\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Vậy GTNN của A là 1 khi x=2

 

Answer 2

\(A=23^2+2.23.37+37^2=\left(23+37\right)^2=60^2=3600\)

\(B=27^2-2.27.22+22^2=\left(27-22\right)^2=5^2=25\)

\(A=x^2-4x+5=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

=> A min=1 khi x=2

Answer 3

bài 2:

\(A=x^2-4x+5\)

\(A= x^2-2x.2+2+3\)

\(A= (x-2)^2+3\)

Vì \((x-2)^2\) \(\ge\)0 với mọi \(x\)

\(=>A=\left(x-2\right)^2+3\ge3\) với mọi \(x\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\((x-2)^2=0\)

\(=>x-2=0\)

\(=>x=0\)

Vậy GTNN của A là 3 khi và chỉ khi \(x=0\)