Question

Bài 1: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số khi chia cho 18; 30; 45 có dư lần lượt là 8; 20; 35.

Bài 2: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất chia 5; 7; 9 dư lần lượt là 3; 4; 5.

Answer 1

a, Ta có :

a : 18 dư 8

a chia 30 dư 20

a chia 45 dư 35

\(\Leftrightarrow a+10⋮18;30;45\)

\(\Leftrightarrow a+10\in BC\left(18,30,45\right)\)

Ta có :

\(18=2.3^2\)

\(30=2.3.5\)

\(45=3^2.5\)

\(\Leftrightarrow BCNN\left(18,30,45\right)=2.3^2.5=90\)

\(\Leftrightarrow BC\left(18,30,45\right)=B\left(90\right)=\left\{0,90,180,......\right\}\)

Mà a là số nhỏ nhất có 3 chữ số

\(\Leftrightarrow a+10=180\)

\(\Leftrightarrow a=170\)

Vậy ...

b, tương tự