Gọi số tự nhiên cần tìm là a (a > 1).
Do a chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 2
Suy ra 2a – 1 chia hết cho 5;7 hay 2a – 1 là bội chung của 5, 7.
Như vậy để a là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài thì 2a – 1 phải là BCNN( 5, 7).
Ta có 5 = 5, 7 = 7.
Khi đó BCNN(5, 7) = 5.7 = 35 nên 2a – 1 = 35 suy ra a = 18
Vậy số cần tìm là 18