Ta có: A=\(\dfrac{x^2}{x^4+2x^2+1-x^2}=\dfrac{x^2}{\left(x^2+1\right)^2}-1\le-1\)
Max A = -1 khi x = 0
Nhớ tick nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập: Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:a) A a4-2a3+3a2-4a+5b) B dfrac{x^2+4x-6}{3}c) C dfrac{4+5left|1-2xright|}{7}Bài 2: a) Tìm a sao cho x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5.b) Xác định hằng số a và b sao cho x4+ax2+b chia hết cho x2-x+1Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: A x17-12x14+...-12x12+12x-1 với x11
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:
a) A= a4-2a3+3a2-4a+5
b) B= \(\dfrac{x^2+4x-6}{3}\)
c) C= \(\dfrac{4+5\left|1-2x\right|}{7}\)
Bài 2:
a) Tìm a sao cho x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5.
b) Xác định hằng số a và b sao cho x4+ax2+b chia hết cho x2-x+1
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: A= x17-12x14+...-12x12+12x-1 với x=11
Chú ý rằng vì left(x+aright)^2ge0 với mọi giá trị của x và left(x+aright)^20 khi x-a nên left(x+aright)^2+bge b với mọi giá trị của x và left(x+aright)^2+bb khi x-a. Do đó giá trị nhỏ nhất của left(x+aright)^2+b bằng b khi x-a.
Áp dụng điều này giải các bài tập sau :
a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức :
dfrac{x^2}{x-2}left(dfrac{x^2+4}{x}-4right)+3 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy ?
b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức:
dfrac{lef...
Đọc tiếp
Chú ý rằng vì \(\left(x+a\right)^2\ge0\) với mọi giá trị của x và \(\left(x+a\right)^2=0\) khi \(x=-a\) nên \(\left(x+a\right)^2+b\ge b\) với mọi giá trị của x và \(\left(x+a\right)^2+b=b\) khi \(x=-a\). Do đó giá trị nhỏ nhất của \(\left(x+a\right)^2+b\) bằng b khi \(x=-a\).
Áp dụng điều này giải các bài tập sau :
a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức :
\(\dfrac{x^2}{x-2}\left(\dfrac{x^2+4}{x}-4\right)+3\) có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy ?
b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức:
\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\) có giá trị lớn nhất. Tìm giá lớn nhất ấy ?
a) dfrac{x-2}{x^2+8x}b) dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}c) dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}d) dfrac{2x+3}{9-left(x+3right)^2}1. Với các giá trị nào của x thì biểu thức vô nghĩa.2. Tìm tập xác định của các phân thức trên.3. Với giá trị nào của x, giá trị của các phân thức trên bằng 0?
Đọc tiếp
a) \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}\)
b) \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}\)
c) \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}\)
d) \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}\)
1. Với các giá trị nào của x thì biểu thức vô nghĩa.
2. Tìm tập xác định của các phân thức trên.
3. Với giá trị nào của x, giá trị của các phân thức trên bằng 0?
Cho biểu thức
\(A=\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{x^2+4x}{4-x^2}\left(x\ne\pm2\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên dương
Cho biểu thức A left(dfrac{4x}{x+2}+dfrac{8x^2}{4-x^2}right):left(dfrac{x-1}{x^2-2x}-dfrac{2}{x}right)(x+24x+4−x28x2):(x2−2xx−1−x2)
a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x 15
d) Tìm x biết |A| A
Đọc tiếp
Cho biểu thức A =
a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x = 15
d) Tìm x biết |A| > A
Giúp mifk với các bạn ui Câu c nha 3Cho biểu thức A (dfrac{1}{2x-1} +dfrac{3}{1-4x^2}-dfrac{2}{2x+1}):(dfrac{x^2}{2x^2+x})a) Tìm điều kiện của x để A được xác định và rút gọn Ab) Tính giá trị của A khi |2x – 1| 2c) Tìm x để giá trị của A dfrac{1}{3}
Đọc tiếp
Giúp mifk với các bạn ui
Câu c nha <3
Cho biểu thức A = (\(\dfrac{1}{2x-1}\) +\(\dfrac{3}{1-4x^2}\)-\(\dfrac{2}{2x+1}\)):(\(\dfrac{x^2}{2x^2+x}\))
a) Tìm điều kiện của x để A được xác định và rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi |2x – 1| = 2
c) Tìm x để giá trị của A = \(\dfrac{1}{3}\)
Tìm giá trị lớn nhất (GTNN) của các biểu thức sau:
A= \(\dfrac{4+5\left|1-2x\right|}{7}\)
B= \(\dfrac{x^2+4x-6}{3}\)
C= \(\dfrac{5}{x^2-2x+3}\)
Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{4x}{x+2}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\)
a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x = 15
d) Tìm x biết |A| > A
Cho biểu thức:
B = (\(\dfrac{x+1}{2x-2}\) + \(\dfrac{3}{x^2-1}\) - \(\dfrac{x+3}{2x+2}\)) . \(\dfrac{4x^2-4}{5}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
b) C/m rằng: khi giá trị của x để giá trị của biểu thức được xác định.