Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{10}=\frac{d}{7}=\frac{a+b+c+d}{5+3+10+7}=\frac{125}{25}=5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{5}=5\\\frac{b}{3}=5\\\frac{c}{10}=5\\\frac{d}{7}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=15\\c=50\\d=35\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
Câu 1: Thực hiện phép tính .
a) \(\frac{2^{10}.13+2^{10}.65}{2^8.104}\)
b) \(\frac{2}{3}+\frac{2}{7}-\frac{1}{14}\)/\(1+\frac{3}{7}-\frac{3}{28}\)
c) \(\frac{2012.2013-1}{2012^2+2011}\)
d) \(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}....\frac{624}{625}\)
Câu 2. a. Cho A = \(3^{2013}+3^{2012}+3^{2011}+....+3^{2001}+3^{2000}\)
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 12.
b. So sánh C = \(3^{450}\) và D = \(5^{300}\)
Câu 3.
a. Tìm số nguyên n sao cho 2n+5 chia hết cho n+1.
b. Tìm số tự nhiên a, biết rằng 264 chia cho a dư 24, còn 363 chia cho a dư 43.
Câu 4
Chứng tỏ rằng: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^9}=1-\frac{1}{2^9}\)
b. Tìm 10 số tự nhiên liên tiếp nhỏ nhất khác 0 mà tích của chúng chia hết cho 2013.
Câu 5.
a. Cho đoạn thẳng AB =12cm, điểm C nằm giữa A và B, các điểm D và E thứ tự là trung điểm của AC và CB.Tính độ dài đoạn thẳngDE.
)
Bài 1: Tính(hợp lý nếu có thể) a) \(6\frac{5}{7}-\left(1\frac{3}{4}+2\frac{5}{7}\right)\) b) \(7\frac{5}{9}-\left(2\frac{3}{4}+3\frac{5}{9}\right)\) c) \(\frac{-3}{5}.\frac{5}{7}+\frac{-3}{5}.\frac{3}{7}+\frac{-3}{5}.\frac{6}{7}\) d) \(\frac{1}{3}.\frac{4}{5}+\frac{1}{3}.\frac{6}{5}-\frac{4}{3}\)
1. tính
a) A=\(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)
b) B=\(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}\)
c) C=\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
d) D=\(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{92.98}\)
Bài 1: rút gọn các phân số sau:
a) \(\frac{3^{10}.\left(-5\right)^{21}}{\left(-5\right)^{20}.3^{12}}\)
b) \(\frac{-11^5.13^7}{11^5.13^8}\)
c) \(\frac{2^{10}.3^{10}-2^{10}.3^9}{2^9.3^{10}}\)
d) \(\frac{5^{11}.7^{12}+5^{11}.7^{11}}{5^{12}.7^{12}+9.5^{11}.7^{11}}\)
câu 1:a)tìm các cặp số nguyên x,y , biết : 2x-\(\frac{x+3}{y}\)= 6 b)tìm số nguyên n dương nhỏ nhất sao cho khi viết tiếp số dó vào sau số 2014 ta được số chia hết cho 101 c) tìm phân số tối giản lớn nhất biết khi chia các phân số \(\frac{154}{195};\frac{235}{156};\frac{231}{130}\) cho phân số ấy được kết quả là số tự nhiên d) tìm số tự nhiên ab biết : a-b=5 và \(\frac{\left(a,b\right)}{[a,b]}\)=\(\frac{1}{6}\) e)cho E = 92-\(\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{11}-.....-\frac{92}{100}\) ; F=\(\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+.....+\frac{1}{500}\) .Tính \(\frac{E}{F}\)
Bài 1:So sánh các phân số sau:
a) \(\frac{5}{8}\) và \(\frac{7}{10}\)
b) \(\frac{-13}{16}\) và \(\frac{-11}{12}\)
c) \(\frac{-5}{8}\) và \(\frac{7}{-12}\)
d) \(\frac{25}{26}\) và \(\frac{89}{90}\)
Bài 2: Các phân số sau có bằng nhau không?
a) \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{39}{-65}\)
b) \(\frac{-9}{27}\) và \(\frac{-41}{123}\)
c) \(\frac{-3}{4}\) và \(\frac{4}{-5}\)
d) \(\frac{2}{-3}\) và \(\frac{-5}{7}\)
Cho a,b,c,d \(\in\) N* Thỏa mãn : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) Chứng minh rằng : \(\frac{2018.a+c}{2018.b+d}< \frac{c}{d}\)
a) \(c=\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+\frac{7}{12.13}+...+\frac{7}{69.70}\)
b) \(d=\frac{6}{15.18}+\frac{6}{18.21}+\frac{6}{21.24}+...+\frac{6}{87.90}\)
c) \(e=\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}+...+\frac{3}{197.200}\)
Mik đang cần gấp
Bài 1: Tìm x,y biết a) \(x^{10}:x^7=\frac{1}{27}\) b) \(\frac{1}{8}x-1=0,25\) c) \(\left|2\frac{1}{2}-x\right|=4\) d) \(\frac{x}{6}=\frac{y}{7},x+y=-39\)
