Question

bài 1:
tam giác ABC có AH đường cao =12cm,HB=5cm,HC=9cm
a. Chu vi tam giác ABC?
b. Gọi I là hình chiếu của YH lên AB,K là hình chiếu của H lên AC.C/m AB.AI=AC.AK, tam giác AIK đồng dạng tam giác ACB
c. IC cắt BK tại O.C/m tam giác BOC đồng dạng tam giác IOK
bài 2
tam giác ABC vuông tại A.M là trung điểm AC.Kẻ MD vuông góc BC(D thuộc BC
a. AB^2=AD^-CD^2
B.AB giao MD tại E. C/m EA.EB=EM.ED
c. C/m EA.EB+DB.DC=DE^2

Answer 1

Bài 1:

a, Xét Δ AHB vuông tại H, theo định lý pytago , ta có:

AB² = AH² + HB²

⇒ AB² = 12² + 5² = 169 =13²

⇒ AB = 13 ( cm )

Xét Δ AHC vuông tại H theo dịnh lý pytago , ta có :

AC² = AH² + HC²

⇒ AC² = 12² + 9² = 225 = 15²

⇒ AC = 15 ( cm )

Mà BC = HB + HC = 9 + 5 = 14 ( cm )

⇒ Chu vi Δ ABC là : AB + AC + BC = 13+ 14 + 15 = 42 (cm)

Answer 2

Bài 2:

b) xét tam giác EAM và tam giác EDB có:

\(\widehat{EAM}=\widehat{EDB}\) ( =90 độ)

\(\widehat{E}\) chung

=> tam giác EAM \(\sim\) tam giác EDB (gg)

=> \(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{EM}{EB}\) (các cạnh t/ứ tỉ lệ)

=> EA . EB = EM . ED