Question

Bài 1: Tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác BD, CE:

a) Tứ giác BCDE là hình gì ?

b) CMR: BE=ED=DC

Bài 2: Vẽ điểm O bất kỳ nằm trong tam giác đều ABC. Từ O, kẻ đường thẳng song song BC cắt AC ở D, kẻ OE//AB ( E thuộc BC ), OF//AC ( F thuộc AB )

a) Tứ giác EODC là hình gì ?

b) CMR: Chu vi tam giác DEF= OA+OB+OC

Answer 1

Bài 1: 

a: Xét ΔABD và ΔACE có

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

AB=AC
góc BAD chung

Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE

Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC

=>BEDC là hình thang

mà EC=BD

nên BEDC là hình thang cân

b: Xét ΔEBD có \(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)

nên ΔEBD cân tại E

=>BE=ED=DC