Bài 1: Rút gọn hoặc tính giá trị các biểu thức:
a) x + \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}\) với x < 2
b) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\) - x với x > 3
c) m - \(\sqrt{m^2-2m+1}\) với m > 1
d) x + y - \(\sqrt{x^2-2xy+y^2}\) với x > y >0
e) \(\sqrt{1-10a+25a^2}\) - 4a tại a = \(\dfrac{1}{2}\)
f) \(\sqrt{4a^2-12a+9}\) - 4a - 1 tại a = -5
a) x + \(\sqrt{\left(x-2^{ }\right)^2}\)= x +\(|x-2|\)= x +2-x (vì x<2)
b) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)-x = \(|x-3|-x=x-3-x\) (vì x>3)
c) m- \(\sqrt{m^2-2m+1}=m-\sqrt{\left(m-1\right)^2}\)
Những con còn lại bạn làm như trên và rút gọn đi là được
d: \(=x+y-\left|x-y\right|\)
=x+y-x+y=2y
e: \(=\left|5a-1\right|-4a=\left|5\cdot\dfrac{1}{2}-1\right|-2\)
\(=\dfrac{5}{2}-1-2=\dfrac{5}{2}-3=-\dfrac{1}{2}\)
f: \(=\left|2a-3\right|-4a-1\)
\(=\left|-10-3\right|-4\cdot\left(-5\right)-1=13+20-1=32\)
