Bài 1: Làm thế nào để đem được 6 lít nước từ sông về nếu trong tay chỉ có hai cái can, một can có dung tích 4 lít, một can có dung tích 9 lít và không can nào có vạch chia dung tích ?
Bài 2: Một số gồm 4 chữ giống nhau chia cho một số gồm 3 chữ số giống nhau thì được thương là 16 và số dư là một số r nào đó.
Nếu số bị chia và số chia đều bớt đi một chữ số thì thương không đổi và số dư giảm bớt 200. Tìm các số đó.
Bài 3: Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số tự nhiên n.
Bài 4: Tính tổng S=11−x+11+x+21+x2+41+x4+81+x8S=11−x+11+x+21+x2+41+x4+81+x8
Bài 5: Nhân ngày 1- 6 một phân đội thiếu niên được tặng một số kẹo. Số kẹo này được chia hết và chia đều cho mọi người trong phân đội. Để đảm bảo nguyên tắc ấy phân đội trưởng đề xuất cách nhận phần kẹo của mỗi người như sau:
Bạn thứ nhất nhận 1 cái kẹo và được lấy 111111 thêmsố kẹo còn lại.
Sau khi bạn thứ nhất đã lấy phần mình, bạn thứ hai nhận 2 cái kẹo và được lấy 111111 thêm số kẹo còn lại.
Cứ tiếp tục như thế đến bạn cuối cùng thứ n nhận n cái kẹo và được lấy thêm 111111 số kẹo còn lại.
Bài 3:
A=n^3-n
=n(n-1)(n+1)
Vì n;n-1;n+1 là ba số liên tiếp
nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 3!
=>A chia hết cho 6
