Question

Bài 1: Khoanh vào câu trả lời đúng nhất:

C1: Phương trình \(\frac{1}{x-1}\)-\(\frac{3x^2}{x^3-1}\)=\(\frac{2x}{x^2+x+1}\)

A.Có 1 nghiệm B. Có 2 nghiệm C. Vô nghiệm D. Có vô số nghiệm

C2: Chọn đúng trong các câu phát biểu sau :

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

B. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau

C. Hai tam giác đồng dạng thì có các cạnh bằng nhau

D. Các tam giác thì đồng dạng với nhau

C3: Nếu \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng k thì \(\Delta DEF\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) theo tỉ số :

A. k B. 1 C.\(\frac{1}{k}\) D. 2k

C4: Phương trình: \(\frac{x+3}{x+1}\) +\(\frac{x-2}{x}\) = 2 có tập hợp nghiệm S là:

A.{0} B.{-1} C.∅ D.{-1 ; 0}

C5: Phương trình x+\(\frac{1}{x}\) = \(x^2\) +\(\frac{1}{x^2}\) có nghiệm là:

A. x= -1 B. x=1 C. x=2 D. x= -2

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VS!!!HELP ME!!!!

Answer 1

Bài 1:

ĐK: $x\neq 1$

PT \(\Leftrightarrow \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}-\frac{3x^2}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{2x(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}\)

\(\Rightarrow x^2+x+1-3x^2=2x(x-1)\)

\(\Leftrightarrow -4x^2+3x+1=0\Leftrightarrow (1-x)(4x+1)=0\)

Vì $x\neq 1$ nên $x=\frac{-1}{4}$ là nghiệm duy nhất. Đáp án A.

Answer 2

Bài 2: Đáp án A

Bài 3: Đáp án C

Bài 4: ĐK: $x\neq -1; x\neq 0$

PT $\Leftrightarrow 1+\frac{2}{x+1}+1-\frac{2}{x}=2$

$\Leftrightarrow \frac{2}{x+1}-\frac{2}{x}=0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}=0$

$\Leftrightarrow \frac{-1}{x(x+1)}=0$ (vô lý)

Vậy PT vô nghiệm với mọi $x\neq -1; x\neq 0$

Đáp án C

Answer 3

Bài 5:

ĐK: $x\neq 0$

PT $\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2$

Đặt $x+\frac{1}{x}=t$ thì:

$t=t^2-2$

$\Leftrightarrow t^2-t-2=0$

$\Leftrightarrow (t-2)(t+1)=0\Rightarrow t=2$ hoặc $t=-1$

Nếu $t=2$

$\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=2$

$\Rightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2=0\Rightarrow x=1$ (t/m)

Nếu $t=-1$

$\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=-1$

$\Rightarrow x^2+x+1=0$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=-\frac{3}{4}< 0$ (vô lý)

Vậy $x=1$

Đáp án B