Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
câu 1: Cho a,b,c là các số không âm thỏa a+b+c3.chứng minh
dfrac{a^2}{a+b^2}+dfrac{b^2}{b+c^2}+dfrac{c^2}{c+a^2}gedfrac{3}{2}
câu 2: cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác . chứng minh
dfrac{a}{sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}+dfrac{b}{sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}+dfrac{c}{sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}gesqrt{3}
câu 3:tìm tất cả nghiệm nguyên dương của phương trình
xyz+xy+yz+xz+x+y+z2015 thỏa xge yge zge8
Đọc tiếp
câu 1: Cho a,b,c là các số không âm thỏa a+b+c=3.chứng minh
\(\dfrac{a^2}{a+b^2}+\dfrac{b^2}{b+c^2}+\dfrac{c^2}{c+a^2}\ge\dfrac{3}{2}\)
câu 2: cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác . chứng minh
\(\dfrac{a}{\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}\ge\sqrt{3}\)
câu 3:tìm tất cả nghiệm nguyên dương của phương trình
xyz+xy+yz+xz+x+y+z=2015 thỏa \(x\ge y\ge z\ge8\)
Chứng minh :
a) dfrac{3x}{2y}+dfrac{3}{2}sqrt{dfrac{3}{5}}-sqrt{dfrac{3}{4}}dfrac{3sqrt{x}}{2}.left(dfrac{sqrt{x}}{y}+sqrt{dfrac{3}{5x}}-sqrt{dfrac{1}{3}}right)
b)ab.sqrt{1+dfrac{1}{a^2b^2}}-sqrt{a^2b^2+1}0 , với a ; b 0
c) left(dfrac{3}{a}sqrt{dfrac{a^3}{b}}-dfrac{1}{2}sqrt{dfrac{4}{ab}}-2sqrt{dfrac{b}{a}}right):sqrt{dfrac{1}{ab}}3a-2b-1 với a, b 0
d)left(sqrt{dfrac{16a}{b}}+3sqrt{4ab}-asqrt{dfrac{36b}{a}}+2sqrt{ab}right):left(sqrt{ab}+dfrac{a}{b}sqrt{dfrac{b}{a}}+sqrt{dfrac{a}{b}}rig...
Đọc tiếp
Chứng minh :
a) \(\dfrac{3x}{2y}+\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{3}{5}}-\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}.\left(\dfrac{\sqrt{x}}{y}+\sqrt{\dfrac{3}{5x}}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\right)\)
b)\(ab.\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}=0\) , với a ; b > 0
c) \(\left(\dfrac{3}{a}\sqrt{\dfrac{a^3}{b}}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{4}{ab}}-2\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right):\sqrt{\dfrac{1}{ab}}=3a-2b-1\) với a, b >0
d)\(\left(\sqrt{\dfrac{16a}{b}}+3\sqrt{4ab}-a\sqrt{\dfrac{36b}{a}}+2\sqrt{ab}\right):\left(\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)=2\) Với a, b >0
Mọi người giúp tớ với ạ !!!!!! Mình thật sự cần gấp vào ngày mai !!!!
Bài 1. Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:a. sqrt{2+8x}.b. sqrt{dfrac{-1}{5}x+9}c.sqrt{11-7x}Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:a. sqrt{48a} . sqrt{3a} -2a với a ge 0b. dfrac{1}{3}sqrt{54}-3sqrt{24}-dfrac{sqrt{66}}{sqrt{11}}Bài 3: Tìm x, biết:a. sqrt{left(2x+3right)^2}3b. sqrt{4left(x-2right)}-4sqrt{x-2}+sqrt{9left(x-2right)}4
Đọc tiếp
Bài 1. Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:
a. \(\sqrt{2+8x}\).
b. \(\sqrt{\dfrac{-1}{5}x+9}\)
c.\(\sqrt{11-7x}\)
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\sqrt{48a}\) . \(\sqrt{3a}\) \(-2a\) với a \(\ge\) 0
b. \(\dfrac{1}{3}\sqrt{54}-3\sqrt{24}-\dfrac{\sqrt{66}}{\sqrt{11}}\)
Bài 3: Tìm x, biết:
a. \(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=3\)
b. \(\sqrt{4\left(x-2\right)}-4\sqrt{x-2}+\sqrt{9\left(x-2\right)}=4\)
Bài 1: Giải phương trình sqrt{x^2-25}-63sqrt{x+5}-2sqrt{x-5}Bài 2: Cho biểu thức A dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3}; B dfrac{7}{sqrt{x}+1}-dfrac{12}{left(sqrt{x}+1right)left(3-sqrt{x}right)} .a) Rút gọn M A – Bb) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất để biểu thức M đạt giá trị nguyên nhỏ nhất.Giúp mình với, mình đang cần gấp ạ
Đọc tiếp
Bài 1: Giải phương trình
\(\sqrt{x^2-25}-6=3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-5}\)
Bài 2: Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3};\) B = \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\) .
a) Rút gọn M = A – B
b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất để biểu thức M đạt giá trị nguyên nhỏ nhất.
Giúp mình với, mình đang cần gấp ạ
Cho a,b,c>0.Cmr
\(1< \dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+c^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+a^2}}\le\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
P/s: nhân tiện làm rõ giùm BĐT \(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\ge\dfrac{3}{2}\)(với \(a\ge b\ge c\))
A dfrac{7sqrt{a}}{a-9}-left(dfrac{sqrt{a}}{sqrt{a}-3}-dfrac{sqrt{a}-1}{sqrt{a}+3}right) ĐK:(a≥0, a≠9)
B left(dfrac{1}{sqrt{a}-3}-dfrac{1}{sqrt{a}}right):left(dfrac{sqrt{a}+3}{sqrt{a}-2}-dfrac{sqrt{a}+2}{sqrt{a}-3}right) ĐK:(a≥0, a≠9)
C left(dfrac{asqrt{a}}{sqrt{a}-1}-dfrac{a^2}{asqrt{a}-a}right).left(dfrac{1}{a}-2right) ĐK:(a0, a≠1)
D dfrac{asqrt{a}+1}{a-1}-dfrac{a-1}{sqrt{a}+1} ĐK:(a≥0, a≠1)
E dfrac{a}{a-4}+dfrac{1}{sqrt{a}-2}+dfrac{1}{sqrt{a}+2} ĐK:(a≥0, a≠4)
Giúp mìnk với nha !!!
Đọc tiếp
A= \(\dfrac{7\sqrt{a}}{a-9}-\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+3}\right)\) ĐK:(a≥0, a≠9)
B= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-3}\right)\) ĐK:(a≥0, a≠9)
C= \(\left(\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{a^2}{a\sqrt{a}-a}\right).\left(\dfrac{1}{a}-2\right)\) ĐK:(a>0, a≠1)
D= \(\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a-1}-\dfrac{a-1}{\sqrt{a}+1}\) ĐK:(a≥0, a≠1)
E= \(\dfrac{a}{a-4}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}\) ĐK:(a≥0, a≠4)
Giúp mìnk với nha !!!
Bài 1: Cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để \(\left|A\right|>A\)
Bài 2: Cho B = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho B<0
Bài 1:Thu gọn và tính: a)Aleft(dfrac{asqrt{a}+bsqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}right)left(dfrac{sqrt{a}+sqrt{b}}{a-b}right)^2 vớia^26-3sqrt{3};b^22+sqrt{3}b)Bdfrac{sqrt{2x+2sqrt{x^2-4}}}{sqrt{x^2-4}+x+2}vớix1+sqrt{5}Bài 2: Tìm GTLN GTNN của Csqrt{x-2-2sqrt{x-3}}-sqrt{x+1-4sqrt{x-3}}
Đọc tiếp
Bài 1:Thu gọn và tính:
a)A=\(\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)^2\) với\(a^2=6-3\sqrt{3};b^2=2+\sqrt{3}\)
b)B=\(\dfrac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)với\(x=1+\sqrt{5}\)
Bài 2: Tìm GTLN GTNN của \(C=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}\)
Câu 1: Cho bt: A left(dfrac{1}{sqrt{1+x}}+sqrt{1-x}right):left(dfrac{1}{sqrt{1-x^2}}+1right)
a) Tìm x để A có nghĩa
b) Rút gọn
c) Tính A với x dfrac{sqrt{3}}{2+sqrt{3}}
Câu 2: Cho bt B left(dfrac{x-y}{sqrt{x}-sqrt{y}}+dfrac{xsqrt{x}-ysqrt{y}}{y-x}right):left(dfrac{left(sqrt{x}-sqrt{y}right)^2+sqrt{xy}}{sqrt{x}+sqrt{y}}right)
a) Rút gọn
b) CM Bge0
c) So sánh B với sqrt{B}
Đọc tiếp
Câu 1: Cho bt: A= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)\)
a) Tìm x để A có nghĩa
b) Rút gọn
c) Tính A với x =\(\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)
Câu 2: Cho bt B= \(\left(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\)
a) Rút gọn
b) CM B\(\ge\)0
c) So sánh B với \(\sqrt{B}\)