Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mình Anh

Bài 1) giải phương trình sau a) 4x-20=0

b)3-2x = 3(x+1)-x-2

C) x+2/2008 + x+3/2007 + x+4/2006 + x+2028/6 = 0

d) 2x(x+3)+5(x+3)= 0

bài2 tìm điều kiện xác định của phương trình sau: 2 /x - 1 = 1 /x + l

bài6 giải phương trình

1/x-1 + 1/x-2 = 1/ x+2 + 1/x+1.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 5 2020 lúc 17:49

Bài 1:

a) Ta có: 4x-20=0

\(\Leftrightarrow4\left(x-5\right)=0\)

\(4\ne0\)

nên x-5=0

hay x=5

Vậy: x=5

b) Ta có: 3-2x=3(x+1)-x-2

\(\Leftrightarrow3-2x=3x+3-x-2\)

\(\Leftrightarrow3-2x=2x+1\)

\(\Leftrightarrow3-2x-2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-2x\right)=0\)

\(2\ne0\)

nên 1-2x=0

\(\Leftrightarrow2x=1\)

hay \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

c) Ta có: \(\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}+\frac{x+4}{2006}+\frac{x+2028}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{2008}+1+\frac{x+3}{2007}+1+\frac{x+4}{2006}+1+\frac{x+2028}{6}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}+\frac{x+2010}{2006}+\frac{x+2010}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{6}\right)=0\)

\(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{6}\ne0\)

nên x+2010=0

hay x=-2010

Vậy: Tập nghiệm S={-2010}

d) Ta có: 2x(x+3)+5(x+3)=0

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\frac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{-3;\frac{-5}{2}\right\}\)

Bài 2:

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;1\right\}\)

Bài 6:

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

Ta có: \(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-2}=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2+x-1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{x+1+x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\frac{2x+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-3\right)\left(x^2+3x+2\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)}-\frac{\left(2x+3\right)\left(x^2-3x+2\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2-5x-6-\left(2x^3-3x^2-5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2-5x-6-2x^3+3x^2+5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-12=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2=12\)

\(\Leftrightarrow x^2=2\)

hay \(x=\pm\sqrt{2}\)

Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Mai
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Nhân
Xem chi tiết
Trường Beenlee
Xem chi tiết
Lê Bảo Châu
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Thịnh Phan
Xem chi tiết
tran cao minh quang
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết