Question

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường co AH, có AB = 6cm; AC= 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB= 9cm; AC= 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH.

Answer 1

Bài 1 :

Theo định lý py - ta - gi ta có :

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+10^2}=2\sqrt{34}cm\)

Theo hệ thức lượng cho \(\Delta ABC\) ta có :

\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{2\sqrt{34}}=\dfrac{9\sqrt{34}}{27}cm\)

Bài 2 : Tương tự

Answer 2

1) -Áp dụng định lý Py -ta-go

ta có : AC²+AB²=BC²

=> 10² + 6² = BC²

=>BC=\(\sqrt{136}\) (cm)

- Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông,

ta có : AB²=BH . BC

=> BH=\(\dfrac{6^2}{\sqrt{136}}\) = \(\dfrac{9\sqrt{34}}{27}\) (cm)

2) -Áp dụng định lý py-ta-go

ta có : BC²=AB² +AC²

=> BC²=225

=> BC=15 (cm)

-Áp dụng hệ thức cạnh và đương cao trong tam giác vuông,

ta có : +)AB²=BH.BC

=>BH=\(\dfrac{9^2}{15}=5,4\left(cm\right)\)

+) AC²=CH.BC

=> CH=\(\dfrac{12^2}{15}=9,6\left(cm\right)\)

+) AH=BH.CH

=> AH=51,84(cm)