Question

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A; AB=3cm, AC=4cm. Tính sin B, cos B, tan B, cot B.

Bài 2: Cho \(\sin\alpha=0,6\). Tính \(\cos\alpha\), \(\tan\alpha\), \(\cot\alpha\) .

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn; BC=a, AB=c, AC=b. Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}\).

Answer 1

Bài 1:

Áp dụng định lí pytago trong tam giác vuông ABC ta có:

BC²=AC²+AB²

BC²=4²+3²

BC=\(\sqrt{25}\)=5(cm)

Ta có:

Sin B=\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}=0.8\)

Cos B=\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}=0.6\)

Tag B=\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\)

Cotg B=\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}=0.75\)

Answer 2

bài 2:

\(\sin\alpha^2+\cos\alpha^2=1\)

=>0,6²+\(\cos\alpha^2=1\)

=>\(\cos\alpha=0,8\)

\(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=>\tan\alpha=\dfrac{0,6}{0,8}=0,75\)

\(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\dfrac{0,8}{0,6}\)\(\approx1,33\)