Cho \(0< \alpha< 90\). Chứng minh các hệ thức sau:

a) \(\frac{sin^2\alpha-cos^2\alpha+cos^4\alpha}{cos^2\alpha-sin^2\alpha+sin^4\alpha}=tan^4\alpha\)

b) \(sin^4\alpha+cos^4\alpha=1-2.sin^2.cos^2\alpha\)

\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)

Tính giá trị biểu thức:

\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=2\)

Hoóc môn estrogen

Đây là hoóc môn sinh dục nữ. Hoóc môn này sản sinh trong buồng trứng, giúp các mạch máu hoạt động hiệu quả, giúp da đàn hồi và mềm mại, giúp hệ thần kinh tránh xa mọi căng thẳng.

Hóc môn testosterone (hoóc môn sinh dục nam)

Hoóc môn này biểu tượng cho sức mạnh và sự ham muốn. Khi lượng hoóc môn testosterone trong cơ thể không đủ, đàn ông sẽ dễ nổi nóng, giảm trương lực trong cơ thể, giảm trí nhớ và khả năng làm việc.

Hoóc môn thyroid

Đây là hoóc môn của trí tuệ. Hoóc môn này được sản sinh bởi tuyến giáp, giúp quá trình trao đổi chất, phối hợp hoạt động. Quá thừa hoóc môn thyroid sẽ làm mất khả năng cơ bắp, thiếu hoóc môn này sẽ dẫn đến béo phì. Mất cân bằng hoóc môn thyroid sẽ gây ra mất ngủ, tim đập mạch và hay lo lắng.

Noradrenalin

Đây là loại hoóc môn tự bảo vệ. Hoóc môn này giúp bảo vệ cơ thể khỏi bị viêm nhiễm, kích thích khả năng miễn dịch. Nhờ có loại hoóc môn này, má của bạn luôn ửng hồng khỏe mạnh.

Insulin

Đây chính là hoóc môn ngọt ngào do tuyến tụy tiết ra. Hoóc môn này giúp phân giải lượng đường bạn đã ăn và chuyển chúng thành năng lượng. Rối loạn insulin sẽ dẫn đến phát triển bệnh tiểu đường, phá hủy hệ thống tim mạch.

Somatotropin (hoóc môn tăng trưởng)

Hoóc môn này do một phần não người - tuyến yên sản xuất, giúp trương lực cơ, đốt cháy chất béo, làm săn chắc cơ bắp. Ở phụ nữ, trương lực cơ giúp nâng đỡ ngực. Khi không đủ hoóc môn somatotropin các cơ sẽ trở nên nhão, da ở tay, mông và bụng sẽ bị sệ.

Tính giá trị biểu thức: \(P=x^4+2x^3+6x\)

Biết: \(x^2+2x=3\)