a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
góc BAH chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACK
b: Xét ΔAKH và ΔACB có
AK/AC=AH/AB
góc KAH chung
Do đó: ΔAKH\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}=40^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB=6 cm ,AC=8cm
a)CM tam giác ABH đồng dạng vs Tam giác ABC . CM tam giác AHC đồng dạng vs Tam giác ABC
b)CM tam giác AHB đồg dạng vs tam giác AHC
c) Tính BH
Cho tam giác ABC là tam giác nhọn có hai đường cao BH,CK a) c/m tam giác ABH VÀ TAM GIÁC ACK ĐỒNG DẠNG b) c/m TAM GIÁC AHK VÀ ABC ĐỒNG DẠNG c) c/m IH.CB=IC.HK d) GỌI M LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AI VÀ BC. C/m Tam giác MBK VÀ AKH ĐỒNG DẠNG
Bài 1: Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc A cắt BC tại M.
a) Tính AB biết AC = 6cm, MC = 2cm, BC = 5cm
b) Kẻ BH vuông góc AM, CK vuông góc AM. Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác ACK
c) Chứng minh AB . MK = AC . MH
cho tam giác nhọn ABC, có đường cao BH, CK.CMR: tam giác AHB đồng dạng tam giác AKC và góc AKH=góc BCA
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH a/ chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABH b/ chưng minh: tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACH c/ tính BC, AH, AD, HC. Biết AB = 6cm, AC = 8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) CM tam gíac ABH đồng dạng vs tam giác ABC
b)Từ B kẻ đường thẳng song song vs AH và cắt AC tại I. CM tam giác ABI đồng dạng vs tam giác ABH
c) Kẻ AK vuông góc vs BI. CM tam giác AKB đồng dạng vs tam giác ABI
d) CM tam giác BKH đồng dạng vs tam giác BCI
Bài tập về nhà
Bài 5: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD và BE, \(\widehat{DAC}=\widehat{EBC}=30^0\). Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah(h thuộc bc)
Cm:tam giác abh đồng dạng tam giác cba từ đó suy ra ab2=bh.bc
B)cm:ah2=bh.ch
C)cm:vẽ bi là phân giác của góc aBc (i thuộc ac) kẽ ck vuông góc bi (k thuộc bi)
Cm: bi2=ab.bc-ai.ci
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HM vuông góc với AB tại M . HN vuông góc với AC tại N
a) Cm ; tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) Cm : tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH
c) Tính MN
