Bài 1 : Cho tam giác ABC , trực tâm H, các đường thẳng vuông góc AC tại C, AB tại B
cắt nhau ở D. CMR
a) tứ giác BDCH là hình bình hành
b) góc BAC + góc BDC = 180 độ
c) 3 điểm M, N, D, thẳng hàng (M la trung diem cua BC )
d) \(OM=\dfrac{1}{2}AH\) (O là trung điểm của AD)
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB . Từ C vẽ CE vuông góc với AB. Gọi M là trung điểm của AD. Từ M kẻ MF vuông góc với CE , MF cắt BC tại N
a) tứ giác MNCD là hình gì ? tsao?
b) tam giác EMC là tam giác gì ? tsao ?
c) CM : góc BAD= 2 lần góc AEM
Bài 1:
a: Xét tứ giác BDCH có
BD//CH
BH//CD
Do đó: BDCH là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABDC có \(\widehat{ABD}+\widehat{ACD}=180^0\)
nên ABDC là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{BAC}+\widehat{BDC}=180^0\)
c: ta có: BDCH là hình bình hành
nên Hai đường chéo BC và DH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của DH
hay D,M,H thẳng hàng
