Trên BC lấy F sao cho BF=EN
Vì EN//BC nên ENFB là hình thang
Mà BF=EN nên EB//NF;EB=NF
=>B1=F1
Vì DM//BC nên D1=B1
Do đó F1=D1(=B1)
Vì BE=AD mà BE=FN nên AD=FN
Ta có BAC=180-B-C
FNC=180-F1-C
=>BAC=FNC
Xét tam giácADM và tam giácNFC ta có:
BAC=FNC;AD=NF; F1=D1
Do đó tam giácADM = tam giácNFC
=>DM=FC
Ta có BC=FC+BF=DM+EN(đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = CN. Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB, AC lần lượt tai D, E. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC.
cho tam giác abc , d là trung điểm ab. qua d vẽ đường thẳng song song với bc cắt ac ở e. que kẻ đg thẳng song song với ab cắt bc ờ. chứng minh tam giác ade bằng tam giác efc và e là trung điểm của ac
mik đang cần gấp!!!
Bài 1: Cho tam giác ABC lấy M thuộc cạnh AB sao cho MA=MB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N .
a) Chứng minh: N là trung điểm của AC.
b) Chứng minh: MN là đường trung bình của tam giác ABC .
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm;BC=13cm.
a) Tính AC
b)Qua trung điểm M của AB , vẽ một đường thẳng song song với AC cắt BC tại N . Tính độ dài MN ?
Bài 1: Cho tam giác ABC lấy M thuộc cạnh AB sao cho MA=MB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N .
a) Chứng minh: N là trung điểm của AC.
b) Chứng minh: MN là đường trung bình của tam giác ABC .
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm;BC=13cm.
a) Tính AC
b) Qua trung điểm M của AB , vẽ một đường thẳng song song với AC cắt BC tại N . Tính độ dài MN ?
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC . Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F . Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) AM là đường trung trực của EF .
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AM. Gọi BD cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm EC. Chứng minh AE = EI = IC.
Bài 3: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh: DE // IK, DE = IK.
BÀI 1: Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 1/4AB; AE=1/2AC. DE cắt đường thẳng BC tại F. CM: CF = 1/2BC BÀI 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BD=BA, điểm M là trung điểm của BC. Gọi K là giao điểm của DM và AC. CM: AK = 2KC Help me! Mình đang cần gấp ạ.!!!
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC . Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F . Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) AM là đường trung trực của EF .
Bài 5: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AM. Gọi BD cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm EC. Chứng minh AE = EI = IC.
Bài 6: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh: DE // IK, DE = IK.
Cho tam giác ABC vuông cân A. Trên AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt BA tại I. Chứng minh: a) BE=CI
Cho tam giác ABC vuông cân A. Trên AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt BA tại I. Chứng minh: a) BE=CI b)Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M, N. Chứng minh MN=NC
b)Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M, N. Chứng minh MN=NC
Cho tam giác ABC cân tại A có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC tại K. a) Chứng minh NK = 1/2 AB b) Chứng minh tam giác MNK cân tại N
