Trên BC lấy F sao cho BF=EN
Vì EN//BC nên ENFB là hình thang
Mà BF=EN nên EB//NF;EB=NF
=>B1=F1
Vì DM//BC nên D1=B1
Do đó F1=D1(=B1)
Vì BE=AD mà BE=FN nên AD=FN
Ta có BAC=180-B-C
FNC=180-F1-C
=>BAC=FNC
Xét tam giácADM và tam giácNFC ta có:
BAC=FNC;AD=NF; F1=D1
Do đó tam giácADM = tam giácNFC
=>DM=FC
Ta có BC=FC+BF=DM+EN(đpcm)