Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác abc. cmr sin^3a*cos(b-c)+sin^3b*cos(c-a)+sin^3c*cos(a-b)=sina*sinb*sinc
cho tam giác abc. cmr sin^3a*cos(b-c0+sin^3b*cos(c-a)+sin^3c*cos(a-b)=sina*sinb*sinc
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta có:
a) \(SinA+SinB+SinC\le Cos\dfrac{A}{2}+Cos\dfrac{B}{2}+Cos\dfrac{C}{2}\)
b) \(CosA.CosB.CosC\le Sin\dfrac{A}{2}.Sin\dfrac{B}{2}.Sin\dfrac{C}{2}\)
Cho tam giác ABC, biết \(sin\dfrac{A}{2}.cos^3\dfrac{B}{2}=sin\dfrac{B}{2}.cos^3\dfrac{A}{2}\)
Chứng minh rằng tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:
\(cos\dfrac{A}{2}+cos\dfrac{B}{2}+cos\dfrac{C}{2}\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn: \(2\cos A+\cos B+\cos C=\frac{9}{4}\). Tính \(sin\frac{A}{2}\)
cho tam giác ABC . chứng minh:
a, sin(A+B)sinC. ; cos (A+B)cos-C; tan ( A+B) -tan C
b, sinfrac{A+B}{2}cosfrac{C}{2} ; cosfrac{A+B}{2}sinfrac{C}{2} ; tanfrac{A+B}{2}cotfrac{C}{2}
c, tan A+tanB+tanC tanA.tanB.tanc( tam giác không vuông)
d, sinA+sinB+sinC 4cosfrac{A}{2}cosfrac{B}{2}cosfrac{C}{2}
e, cos A+cosB+cosC 1+4sinfrac{A}{2}sinfrac{B}{2}sinfrac{C}{2}
f, sin2A+sin2B+sin2C 4sinAsinBsinC
g, cos 2A+cos2B+cos2C1-2cosAcosBcosC
Đọc tiếp
cho tam giác ABC . chứng minh:
a, sin(A+B)=sinC. ; cos (A+B)=cos-C; tan ( A+B)= -tan C
b, \(sin\frac{A+B}{2}=cos\frac{C}{2}\) ; \(cos\frac{A+B}{2}=sin\frac{C}{2}\) ; tan\(\frac{A+B}{2}=cot\frac{C}{2}\)
c, tan A+tanB+tanC= tanA.tanB.tanc( tam giác không vuông)
d, sinA+sinB+sinC= \(4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}\)
e, cos A+cosB+cosC= \(1+4sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\)
f, sin2A+sin2B+sin2C= 4sinAsinBsinC
g, cos 2A+cos2B+cos2C=1-2cosAcosBcosC
Cho tam giác ABC. Hãy rút gọn:
\(a,A=cos^2\left(540^0+\frac{B}{2}\right)+cos^2\frac{1080^0+A+C}{2}+tan\frac{B}{2}tan\frac{A+C}{2}\)
b,\(B=\frac{sin\left(\frac{B}{2}+720^0\right)}{cos\frac{A+C}{2}}+\frac{cos\left(\frac{B}{2}-900^0\right)}{sin\frac{A+C}{2}}-\frac{cos\left(A+C\right)}{sinB}.tanB\)
VỚI tam giác ABC bất kì , tìm giá trị lớn nhất của
M = \(\dfrac{\sin^2A+\sin^2B+\sin^2C}{\cos^2A+\cos^2B+\cos^2C}\)