Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Thừ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC. Thừ B vẽ BP vuông góc AC cắt MH tại I. CMR:
a) tam giác ABM = tam giác ACM b) BH = CK c) tam giác IBM cân
Bài 2 : Cho tâm giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc AC. Trên tia đối của tia HK lấy đuểm I sao cho HI=HK. Chứng minh :
a) AB // HK b) tam giác AKI cân c) góc BAK =góc AIK d) tam giác AIC = tam giác AKC
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi K là giao đểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh rằng :
a) BD = DE b) tam giác DBK = tam giác DEC c) tam giác AKC là tam giác gì ? d) DE vuông góc KC
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho
AB = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh :
a) HB = CK b) góc AHB = góc AKC
c) HK // DE d) tam giác AHE = tam giác AKD
e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI vuông góc DE
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC (Tia Cx nằm ở nửa mặt phẳng có bờ là AC không chứa điểm B). Trên tia Cx lấy điểm M sao cho CM = AB. Gọi I là giao điểm của BM và AC .
a) Tính BC b) Chứng minh tam giác ABI = tam giác CMI
c) So sánh góc CBM và góc CMB d) Chứng minh AM // BC
Bài 6: cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , AB = 8 cm, AC = 6cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên
tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh rằng :
a) Tính BC b) Tam giác BEC = tam giác DEC c) DE đi qua trung điểm cạnh BC
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Tia phân giác của góc B cắt AC tại I. Chứng minh rằng :
a) tam giác BAD đều b) tam giác IBC cân
c) D là trung điểm của BC d) Cho AB = 6cm. Tính BC, BA
* Vẽ hình luôn hộ mình ^-^
Bạn nào giúp mình nhé ! ^-^Mai mình phải nộp rùi !
