Question

Bài 1 : Cho tam giác abc cân tại a, d là trung điểm của bc. dh vuông góc với ab, dk vuông góc với ac

a) CMR : tam giác bhd = tam giác ckd

b) trên tia đối dk lấy e sao cho de =dk. CMR : góc bed = 90 độ

c) Cm: be bé hơn cd

Bài 2 Cho tam giác abc cạnh đều =1cm tính diện tích tam giác abc

Answer 1

Bài 1 :
a) Xét tam giác BHD và tam giác CKD có :
∠BHD = ∠CKD = 90 (gt)
∠HBD = ∠KCD ( tam giác ABC cân tại A )
BD = DC (gt)

=> tam giác HBD= tam giác CKD (ch_gn)

b) Xét tam giác BDE và tam giác CDK có :
BD = DC (gt)

∠BDE = ∠CDK ( 2 góc đối đỉnh )
DE = DK (gt)

=> tam giác BDE = tam giác CDK (c.g.c)
=> ∠BED = ∠CKD = 90
c) Xét tam giác KDC có : ∠DKC = 90 (gt)

=> DC là cạnh lớn nhất trong tam giác KDC
=> DC > KC
Mà KC = BE ( tam giác BDE = tam giác CDK )
=> DC > BE

Answer 2

Bài 2 :

Kẻ AH ⊥ BC
Xét tam giác đều ABC có AH ⊥ BC

=> AH là đường trung tuyến

=> BH=CH=0.5 cm
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABH ta có
AH² = AB² - BH²
= 1² - 0.5²
= 0.75
=> √AH = √0.75 = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=> Diện tích của tam giác ABC là (1 . 0.75) : 2 = \(\dfrac{3}{8}\)