Question

bài 1: cho phương trình: x2−4x+m+1=0

â) Giải phương trình khi m=2

b) Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm

c) Tìm giá trị của m sao cho phương trình có 2 nghiệm : x₁;x₂ thỏa mãn x₁² +x₂² =10

GIẢI GIÚP EM VS M.N :<<!!!!!!!!!!!

Answer 1

Lời giải:

a) Nếu $m=2$ thì pt trở thành:

\(x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=3\end{matrix}\right.\)

b) Để pt có nghiệm thì:

\(\Delta'=2^2-(m+1)\geq 0\)

\(\Leftrightarrow 3-m\geq 0\Leftrightarrow m\leq 3\)

c)

Khi pt có nghiệm \(x_1,x_2\) áp dụng định lý Viete ta có:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=4\\ x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

Khi đó: \(x_1^2+x_2^2=10\)

\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=10\)

\(\Leftrightarrow 4^2-2(m+1)=10\)

\(\Leftrightarrow m=2\) (thỏa mãn)

Vậy \(m=2\)