Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Linh Bùi

Giá trị của tham số M để phương trình x+ 2 (m + 1) x + 4m - 1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2

a) -x12 -x22 đạt giá trị lớn nhất

(mink đag cần gấp)

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 4 2021 lúc 16:14

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(4m-1\right)=\left(m-1\right)^2+1>0\) ;\(\forall m\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\\x_1x_2=4m-1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(A=-x_1^2-x_2^2=-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2\)

\(A=-4\left(m+1\right)^2+2\left(4m-1\right)\)

\(A=-4m^2-6\le-6\)

\(A_{max}=-6\) khi \(m=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Limited Edition
Xem chi tiết
Hoàng Đoàn
Xem chi tiết
Nguyễn nhật vũ
Xem chi tiết
Tri Truong
Xem chi tiết
Đinh Đức Tùng
Xem chi tiết
Ly Vũ
Xem chi tiết
ngocha_pham
Xem chi tiết
Xuân Hà
Xem chi tiết
Hiep Nguyen
Xem chi tiết