a) Với m = 1, phương trình trở thành:
\(x^2-7=0\\\Rightarrow x^2=7\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
Sửa đề : \(mx^2-4mx-m-2=0\)
a, Với m = 1 thì pt :
\(x^2-4x-1-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-3=0\)
Có :\(\Delta'=7>0\)
Nên pt có 2 nghiệm \(x_1=2+\sqrt{7}\)
\(x_2=2-\sqrt{7}\)
b, Pt có nghiệm x = 2 tức là
\(2^2.m-4.2.m-m-2=0\)
\(\Leftrightarrow4m-8m-m-2=0\)
\(\Leftrightarrow-5m=2\)
\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\)
c, *Xét m = 0 thì pt trở thành
0 - 0 - 0 - 2 = 0
Pt vô nghiệm
*Xét \(m\ne0\) thì pt trên là pt bậc 2
Để pt có nghiệm duy nhất tức là pt có nghiệm kép
Hay \(\Delta'=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-m\left(-m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+m^2+2m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(5m+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\) (Do m khác 0)
Vậy .......
Bài này mà đăng lên OLM thì t đã làm từ bao h r -_-
