Question

Bài 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 2cm, \(\widehat{BAB'}\)=45độ . Hãy tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ

Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 120cm vuông, chiều cao bằng 6cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất

Answer 1

Bài 1:

giải

Tam giác vuông ABB' có \(\widehat{BAB'}=45^o\) nên là tam giác vuông cân,

AB=BB'=2cm

Chu vi đáy bằng 3AB=3.2=6 (cm)

Diện tích xung quanh bằng 6.2=12 (\(cm^2\))

CHÚC BẠN HỌC TỐT, ĐÚNG NHỚ TICK MÌNH NHE

Answer 2

Câu 2: giải

Gọi a, b là kích thước của đáy

Tcó V=6ab nên V lớn nhất \(\Leftrightarrow\)ab lớn nhất

\(S_{xq}=120\)nên 2(a+b).6=120 hay a+b=10

Tcó ab=a(10-a)= \(-a^2+10a=-\left(a-5\right)^2+25\le25\)

Sra V=6ab\(\le\)6.25=150

Vậy thể tích lớn nhất =150\(cm^3\) khi a=b=5, tức là các cạnh đáy =5cm

CHÚC BẠN HỌC TỐT, good luck:)

Answer 3

Câu 2:

Gọi a;b là 2 kích thước còn lại của hình hộp chữ nhật. Theo đề bài ta có:

2(a+b).h = 120

<=> 2.(a+b).6=120

<=> a+b= 10 (cm)

V lớn nhất <=> a.b.h lớn nhất<=> a.b lớn nhất mà ab < hoặc = (a+b)^2/4

Nên V lớn nhất khi a=b= 10/2=5 (cm)

Vậy V đạt giá trị lớn nhất là 5.5.6= 150 cm³ khi các kích thước của đáy bằng 5 cm