bài 1 : cho đg tròn tâm O dây AB khác đg kính . Qua O kẻ đt vuông góc AB cắt tiếp tuyến tại A tại A của đg tròn tâm C
a, Cmr : CB là tiếp tuyến của tâm O
b, biết R = 15cm , AB = 24cm . tính OC
BÀI 2 : Cho tg ABC có AB = 5cm , AC = 12cm , BC =13cm . VE đg tròn tâm B , R =5cm CMR : AC là tiếp tuyến của đg tròn tâm B
a/ gọi H là giao điểm của OC và AB
vì \(OH\perp AB\) nên HA =HB, suy ra OC là đường trung trực của AB, do vay CA=CB
\(\Delta CBO=\Delta CAO\left(c.c.c\right)\Rightarrow\)góc CBO = góc CAO
vì AC là tiếp tuyến của đường trong (O) nen \(AC\perp OA\)
\(\Rightarrow CAO=90^o\)
do đó CBO = 90o
vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b/ xét \(\Delta HOA\) vuông tại H, có:
OH2 = OA2 - AH2 = 152 - 122 = 81
\(\Rightarrow OH=9\) (cm)
xét \(\Delta BOC\) vuông tại B, có:
OB2 = OC.OH \(\Rightarrow OC=\dfrac{OB^2}{OH}=\dfrac{225}{9}=25\) (cm)
