Bài 1: Cho ΔABC, D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho BD=DN.
a, Chứng minh: AN=BC và AN//BC
b, Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia CE lấy điểm M sao cho CE=EM. Chứng minh: A là trung điểm của MN.
c, Gọi O là giao điểm của BD và CE. F là trung điểm của BC. Chứng minh: A,O,F thẳng hàng.
VẼ HÌNH GIÙM LUN NHA!!!
giúp mik nha!!! mik đag cần gấp.
Mình không biết bạn đã phải đi học chưa nhưng mà mình cứ giải nhé. Nếu giáo viên bạn giải rồi thì KT hộ mình xem có đúng không nha! _Star_
---------------------------------
Bài làm:
a) Xét Tam giác ADN và Tam giác BDC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD=DC\left(DlatrungdiemcuaAC\right)\\BD=DN\left(gt\right)\\\widehat{BDC}=\widehat{ADN}\left(2gocdoidinh\right)\end{matrix}\right.\)
=> Tam giác ADN=Tam giác BDC(c.g.c)
=> AN=BC(2 cạnh tương ứng) (ĐPCM) và \(\widehat{AND}=\widehat{DBC}\)(2 góc tương ứng)
Có: BN cắt AN ở N, cắt BC ở B
\(\widehat{AND}=\widehat{DBC}\), mà 2 góc thuộc vị trí so le trong
Từ 2 điều trên suy ra: AN//BC(ddpcm)
b) +) Xét Tam giác MEA và Tam giác BEC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}EA=EB\left(ElatrungdiemcuaAB\right)\\EM=EC\left(gt\right)\\\widehat{BEC}=\widehat{AEM}\left(2gocdoidinh\right)\end{matrix}\right.\)
=> Tam giác MEA = Tam giác BEC(c.g.c)
=> AM=BC(2 cạnh tương ứng) (1)
+) Xét Tam giác ADN và Tam giác BEC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}DA=DC\left(DlatrungdiemcuaAC\right)\\DB=DN\left(gt\right)\\\widehat{ADN}=\widehat{CDB}\left(2gocdoidinh\right)\end{matrix}\right.\)
=> Tam giác ADN=Tam giác BEC (c.g.c)
=> AN=BC(2 cạnh tương ứng) (2)
từ (1) và (2) suy ra: AM=AN
Mà A nằm giữa 2 điểm M và N (Không biết chỗ ni có cần phải chứng minh không các bạn?)
Từ 2 điều trên suy ra: A là trung điểm của MN
=> đpcm
c) Đang nghĩ 
