Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a khác 0)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pu Mi Ka

Bài 1: Cho (d;): y = -x+ 1, (d2): y = x+ 1, (d3): y =-1

Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của (d;) và (d2); (d2) và (d3), (d;) và (d3). Tìm

tọa độ các điểm A, B, C

Bài 2: Cho (d): y = -2x + 3

a) Tìm tọa độ giao điểm A, B của ĐTHS lần lượt với Ox, Oy

b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d)

c) Tính khoảng cách từ C(0; -2) đến đường thắng (d)

Bài 3:

a) Vẽ ĐTHS (d,): y = 2x +1 và (d2): y = -2x+ 4 trên cùng hệ trục tọa độ

b) (d;) cắt (d2) tại C; (d;), (d2) cắt Ox lần lượt tại A, B.

Tìm tọa độ các điểm A, B, C

c) Tìm chu vi và diện tích AABC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 11 2020 lúc 20:32

Bài 1:

Vì (d) cắt (d2) tại A nên hoành độ của A là nghiệm của phương trình có hai vế là hai hàm số của (d) và (d2)

hay \(-x+1=x+1\)

\(\Leftrightarrow-x+1-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=0\)

hay x=0

Thay x=0 vào hàm số y=-x+1, ta được:

y=-0+1=1

Vậy: A(0;1)

Bài 2:

a) Vì đồ thị hàm số y=-2x+3 cắt trục hoành Ox tại A nên \(y_A=0\)

Thay y=0 vào hàm số y=-2x+3, ta được:

\(-2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-3\)

hay \(x=\frac{3}{2}\)

Vậy: \(A\left(\frac{3}{2};0\right)\)

Vì đồ thị hàm số y=-2x+3 cắt trục tung Oy tại B nên \(x_B=0\)

Thay x=0 vào hàm số y=-2x+3, ta được:

\(y=-2\cdot0+3=0+3=3\)

Vậy: \(B\left(0;3\right)\)

b) Ta có: \(A\left(\frac{3}{2};0\right)\)

\(B\left(0;3\right)\)

Do đó: \(AB=\sqrt{\left(\frac{3}{2}-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\frac{3\sqrt{5}}{2}\)

Ta có: O(0;0)

\(A\left(\frac{3}{2};0\right)\)

Do đó: \(OA=\left|\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}\)

Ta có: O(0;0)

\(B\left(0;3\right)\)

Do đó: \(OB=\left|3\right|=3\)

Kẻ OH⊥AB tại H

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔOAB vuông tại O có OH là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(OH\cdot AB=OA\cdot OB\)

\(\Leftrightarrow OH\cdot\frac{3\sqrt{5}}{2}=\frac{3}{2}\cdot3=\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow OH=\frac{9}{2}:\frac{3\sqrt{5}}{2}=\frac{9}{2}\cdot\frac{2}{3\sqrt{5}}=\frac{3}{\sqrt{5}}\)

hay \(OH=\frac{3\sqrt{5}}{5}\)

Vậy: Khoảng cách từ O đến (d) là \(\frac{3\sqrt{5}}{5}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Duy
Xem chi tiết
Dương Thùy
Xem chi tiết
btma
Xem chi tiết
26_Ng.Hà Kiều Oanh
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
The Moon
Xem chi tiết
The Moon
Xem chi tiết
The Moon
Xem chi tiết
The Moon
Xem chi tiết
The Moon
Xem chi tiết