Bài 1: Cho △ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM=MD.
a) C/m: △AMB=△DMC
b)C/m: AB//CD
c)C/m: AC=BD
d)C/m:△ABC=△DCB
Bài2: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt lag trung điểm của AB , AC. Trên các tia đối của tia MC, NB lần lượt lấy các điểm E,F sao cho ME=MC, NF=NB
a) C/m: △MBC=△MAE
b)C/m:△NBC=△NFA
c)C/m: AE=AC
d)BC=AF
Bài 3: Cho △ AOB có OA=OB. Tia phân giác góc O cắt AB ở D C/m rằng:
a) DA=DB
b)OD⊥AB
Bài4: Cho tam giác ABC có gíc A= 90° .Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM=BA.
a)C/m △ABD=△MBD
b) Từ B kẻ đường thẳng Bx sao cho Bx⊥ BC, Bx cắt CA kéo dài tại E. C/m rằng EB//DM
Ai bk xin giải dùm.Cần gấp nha!!Thanks tất cả!!
Bài 1:
a, Vì M là trung điểm BC => MB = MC
Xét △AMB và △DMC có:
AM = MD (gt)
BM = CM (cmt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
=> △AMB = △DMC (c-g-c)
b, Vì △AMB = △DMC (cmt)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD
c, Xét △AMC và △DMB có :
AM = DM (gt)
MC = MB (cmt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\) (đối đỉnh)
=> △AMC = △DMB (c-g-c)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
d, Xét △ABC và △DCB có :
AB = CD (do △AMB = △DMC )
AC = BD (cmt)
BC chung
=> △ABC = △DCB (c-c-c)
Bài 3:
a: Xét ΔAOD và ΔBOD có
OA=OB
góc AOD=góc BOD
OD chung
DO đó: ΔAOD=ΔBOD
=>DA=DB
b: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OD là trung tuyến
nên OD là đường cao
BC
