Question

bài 1: Cho 10 điểm , ko có 3 điểm thẳng hàng, em vẽ đc bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 điểm trong 10 điểm đã cho.

bài 2: Cho n điểm , ko có điểm nào thẳng hàng , em vẽ đc bao nhiêu đường thẳng đi qua các điểm trong n điểm đã cho.

Answer 1

Bài 1:

Gọi 10 điểm đó là:

A₁; A₂; A₃;...; A₁₀;

Từ điểm A nối với 9 điểm còn lại ta có 9 đường thẳng, đó là:

A₁A₂; A₁A₃; A₁A₄;... ; A₁A₁₀.

Làm như thế trong 10 lần, ta có:

9 . 10 = 90 (đường thẳng)

Mà mỗi đường thẳng lặp lại 2 lần:

Chẳng hạn: A₁A₂ và A₂A₁; A₁A₃ và A₃A_1;...

Vậy có tất cả 90 : 2 = 45 đường thẳng đi qua 2 trong 10 điểm đã cho mà không có 3 điểm nào thẳng hàng.