Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Khởi My

Bài 1: a)Chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm: P(x)= \(2x^2+2x+\frac{5}{4}\)

b) Chứng minh rằng \(24^{54}.54^{24}.2^{10}\) chia hết cho \(72^{63}\)

Bài 2:

a) Tìm nghiệm của đa thức \(5x^2+10x\)

b) Tìm x biết: \(5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=1\)

GIẢI CHI TIẾT ĐƯỢC THÌ CÀNG TỐT NHÉ

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 4 2019 lúc 16:52

Bài 1:

a/ \(P\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(4x^2+4x+1\right)+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^2+\frac{3}{4}\)

Do \(\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^2\ge0\) \(\forall x\Rightarrow P\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^2+\frac{3}{4}>0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức ko có nghiệm

b/ \(72^{63}=\left(8.9\right)^{63}=\left(2^3.3^2\right)^{63}=2^{189}.3^{126}\)

\(A=24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(8.3\right)^{54}.\left(27.2\right)^{24}.2^{10}=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}=2^{196}.3^{126}\)

\(\Rightarrow A=2^7.2^{189}.3^{126}=2^7.72^{63}⋮72^{63}\)

Bài 2:

\(5x^2+10x=0\Leftrightarrow5x\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=1\Leftrightarrow5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=5^0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
trần nguyễn lan
Xem chi tiết
Trần Thị Tuý Nga
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Lê Hoàng Như Quỳnh
Xem chi tiết
no name
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Bùi Nam Việt
Xem chi tiết