Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ju Moon Adn

Bai 1 :

a, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(\dfrac{1}{x^2+2010}\)

b,Xac dinh dau cua c de bieu thuc 2a3bc trai dau voi bieu thuc -3a5b3c2

Đức Minh
2 tháng 3 2017 lúc 15:41

a) Tìm GTLN của \(\dfrac{1}{x^2+2010}\)

Để GTBT đạt lớn nhất \(\Leftrightarrow x^2+2010\) đạt giá trị nhỏ nhất.

\(x^2\ge0\forall x\), \(2010\ge0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(x^2+2010=2010\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow\) GTLN của biểu thức \(\dfrac{1}{x^2+2010}=\dfrac{1}{2010}\Leftrightarrow x^2=0\)

b) Xét dấu của hai biểu thức :

+) Biểu thức (1) : \(2a^3bc\)

+) Biểu thức (2) : \(-3a^5b^3c^2\)

Ta nhận thấy rằng ở (1), số mũ của a là số mũ lẻ ; ở (2) thì số mũ của a là số mũ lẻ => a ở biểu thức (1) và a ở biểu thức (2) cùng dấu.

Ta lại thấy rằng ở (1), số mũ của b là số mũ lẻ và ở (2) cũng là số mũ lẻ => b ở biểu thức (1) và (2) cùng dấu.

Lại có, biểu thức (1) có số 2 là số nguyên dương, biểu thức (2) có số -3 là số nguyên âm => trái dấu.

Vậy c mang dấu dương (+) thì biểu thức \(2a^3bc\) trái dấu với biểu thức \(-3a^5b^3c^2\)

Bùi Hà Chi
2 tháng 3 2017 lúc 15:29

a) \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2010\ge2010\Rightarrow\dfrac{1}{x^2+2010}\le\dfrac{1}{2010}\)

=> \(\dfrac{1}{x^2+2010}\) đạt giá trị lớn nhất là \(\dfrac{1}{2010}\) khi x2=0 <=> x=0

b) c có dấu âm

-----

bạn ơi cho mình hỏi câu hỏi này là vio vòng mấy đấy?

Bùi Hà Chi
2 tháng 3 2017 lúc 16:20

à mình nhầm cùng dấu rồi, nếu trái dấu thì c mang dấu dương nhé


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Hoàng Văn Anh
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh văn
Xem chi tiết
Ju Moon Adn
Xem chi tiết
Giang ARMY
Xem chi tiết
Lê Minh Châu Anh
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết