a: \(4x^2\left(3x^{n+1}-2x^n\right)\)
\(=12x^{n+3}-8x^{n+2}\)
b: \(=2x^{2n}+4x^ny^n+2y^{2n}-4x^ny^n-2y^{2n}\)
\(=2x^{2n}\)
c: \(=\left(x^{3n}-y^{3n}\right)\left(x^{3n}+y^{3n}\right)=x^{6n}-y^{6n}\)
d: \(=4^n\cdot4-3\cdot4^n=4^n\)
Bài 2:
a)(3x^n + 1 - 2x^n )4x^2
b) 2(x^2n + 2xnyn+y^2n)-y^n(4x^n+2y^n)
c)(x^2n+xnyn+y^2n)(x^n-y^n)(x^3n+y^3n)
d)4^n+1 - 3.4^n
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức sau:
a) A= 2x2 + x
b) B = x2 + 2x + y2- 4y + 6
c) C = 4x2 + 4x + 9y2 - 6y - 5
d) D = (2 + x)( x + 4) - ( x - 1)( x + 3 )2
Bài 1:Thực hiện các phép tính
a. (x5 +4x3 - 6x2):4x2
b. (x3 +x2-12) : (x-2)
c. (-2x5+3x2-4x3):2x2
d. (x3 - 64):(x2 + 4x + 16)
Bài 2:Rút gọn biểu thức
a. 3x (x - 2)- 5x (1 - x) - 8(x2 - 3)
b.(x - y) (x2 + xy + y2)+2y3
c. (x - y)2 + (x+y)2 - 2(x-y) (x+y)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C, D và giá trị lớn nhất của biểu thức E, F:
A = x2 - 4x + 1
B = 4x2 + 4x + 11
C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 2x2 + y2 – 2xy + 2x – 4y + 9
E = 5 - 8x - x2
F = 4x - x2 +1
Bài 1: Giải các phương trình:
a) |-x2+4x-6|=-x2+2
b) |x-2|=x-2
c) |4x2-4x+1|+4x=2
d) |x2-5x+6|=x-2
Chứng minh:
a) \(\left(x^{50}+x^{10}+1\right)⋮\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)
b) \(\left(x^{10}-10x+9\right)⋮\left(x^2+1\right)\)
c) \(\left(x+1\right)^{4n+2}+\left(x-1\right)^{4n+2}⋮\left(x^2+1\right)\)
hãy tìm cách giúp bạn huy khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi 1 số chỗ:
a) x^2 + 6xy + ....= (....+3y)^2
b) (...-...)62=a^2 -.... +4b^4
c) (....+...)^2 = .... + m + 1/4
d) .... 4n^4 (m+...)(m-....)
Cho 2 đa thức A= 4n^2- 2n +3 và B= 2n-1. Tìm các sự nguyên n để A chia hết cho B
1.chứng minh rằng
a, n(n^4-16)⋮15
b, n^3-28n⋮48 (n là số nguyên chẵn)
c, n^5 và n có chữ số tận cùng giống nhau(nϵN)
d, n^3+3n^2-n-3⋮48 với n là số lẻ
2. Cho n là số chẵn, chứng minh rằng:
n^3-4n và n^3+4n⋮16
