a.Ta có:|2x-1|=2x-1\(\Leftrightarrow\)2x-1\(\ge\)0\(\Leftrightarrow\)x\(\ge\)\(\dfrac{1}{2}\)
|2x-1|=1-2x\(\Leftrightarrow\)2x-1<0\(\Leftrightarrow\)x<\(\dfrac{1}{2}\)
ĐK:\(x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(2x-1=2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Rightarrow\)Tập no của PT là S={\(\forall x\)|x\(\ge\dfrac{1}{2}\)}
b.|0,5-3x|=3x-0,5\(\Leftrightarrow\)x<2,5
=0,5-3x\(\Leftrightarrow x\ge2,5\)
ĐK:x<2,5
Gỉai
0,5-3x=3x-0,5
\(\Leftrightarrow\)0,5-3x-3x+0,5=0
\(\Leftrightarrow\)1-6x=0
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)(TMĐKXĐ)
\(\Rightarrow\)tập no của PT là S={\(\dfrac{1}{6}\)}
c.|5x+1-10x|=0,5\(\Leftrightarrow\)|1-5x|=0,5\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\)|1-5x|=-0,5\(\Leftrightarrow\)x\(\ge\dfrac{1}{5}\)
ĐK:\(x< \dfrac{1}{5}\)
Gỉai
1-5x=0,5
\(\Leftrightarrow5x=0,5\)
\(\Leftrightarrow x=0,1\)(loại)
\(\Rightarrow pt\) trên vô nghiệm
d.|x+2|-|x-7|=0
ĐK:x\(\ne\pm2\);x\(\ne\pm7\)
Gỉai
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2-x+7=0\\x-2-x-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-9=0\\-2x-9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-9=0\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-4,5\left(TMĐKXĐ\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)tập no của phương trình là S={-4,5}
