Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau . Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày , đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày , đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày . Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? (có cùng năng suất) . Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy ?
Giải:
Gọi số máy của đội thứ nhất, đội thứ 2, đội thứ 3 là a, b, c (a, b, c ϵ N* )
Ta có: 3a = 4b = 6c ⇒\(\dfrac{3a}{24}\)=\(\dfrac{4b}{24}\)=\(\dfrac{6c}{24}\)⇒\(\dfrac{a}{8}\)=\(\dfrac{b}{6}\)=\(\dfrac{c}{4}\)
Mà đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy nên: a - b = 2
Theo tích chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{8}\) = \(\dfrac{b}{6}\)= \(\dfrac{c}{4}\)= \(\dfrac{a-b}{8-6}\)= \(\dfrac{2}{2}\)= 1
+) \(\dfrac{a}{8}\)= 1 ⇒ a = 8
+) \(\dfrac{b}{6}\)= 1 ⇒ b = 6
+) \(\dfrac{c}{4}\) = 1 ⇒ c = 4
Vậy đội thứ nhất có 8 máy
đội thứ 2 có 6 máy
đội thứ 3 có 4 máy
Chúc bạn học tốt nhé!
