Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là \(a;b;c\left(a;b;c\ne0\right)\)
Trên cùng một khối lượng công việc, số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Mà ba đội lần lượt là xong công việc lần lượt trong 3; 6 và 7 ngày \(\Leftrightarrow3a=6b=7c\Leftrightarrow\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}\left(1\right)\)
Mà đội hai nhiều hơn đội ba 1 máy \(\Rightarrow b-c=1\left(2\right)\)
Từ ( 1 )( 2 ). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}=\frac{b-c}{\frac{1}{6}-\frac{1}{7}}=\frac{1}{\frac{1}{42}}=1.42=42\)
\(\Rightarrow a=42\div3=14;b=42\div6=7;c=42\div7=6\)
Vậy số máy cày của ba đội lần lượt là 14; 7 và 6
