Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thị minh tuyết

b1:trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình (m - 4)x + (m - 3)y = 1 (m là tham số)
a, tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến các đường thẳng (d)là lớn nhất

-----------cần lời giải đầy đủ và chính xác ạ--------gấp----

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 11 2022 lúc 21:09

a: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|\left(m-4\right)\cdot0+\left(m-3\right)\cdot0-1\right|}{\sqrt{\left(m-4\right)^2+\left(m-3\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(m-4\right)^2+\left(m-3\right)^2}}\)

Để d lớn nhất thì \(A=\sqrt{\left(m-4\right)^2+\left(m-3\right)^2}_{MIN}\)

\(=\sqrt{2m^2-14m+25}\)

\(=\sqrt{2\left(m^2-7m+\dfrac{25}{2}\right)}\)

\(=\sqrt{2\left(m^2-7m+\dfrac{49}{4}+\dfrac{1}{4}\right)}\)

\(=\sqrt{2\left(m-\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}}>=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Dấu = xảy ra khi m=7/2


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
SuSu
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Hiển Bùi
Xem chi tiết
Jack Viet
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết