Question

B1:

Cho \(\Delta\)ABC nhọn ,các đường cao AD ,BE ,CF cắt nhau tại H.

a) CMR:\(\Delta\)BDA đồng dạng với \(\Delta\)BFC và BD.BC=BF.BA

b) CM: Góc BDF=Góc BAC

c )CM:BH. BE=BD. BC và BH+BE+CH.CF=BC²

B2:

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC ) có hai đường cao là BD, CE cắt nhau tại H .

a )CM:Tam giác ABD đồng dạng với ACE

b) HD. HB=HE .HD

c) AH cắt BC tại F . Kẻ FI vuông với AC tại I .CM:\(\frac{ }{ }\)\(\frac{ }{ }\)IF/IC=FA/FC.

Answer 1

2/Xét ∆ABD và ∆ACE có:

chung

∆ABD ∽ ∆ACE (g.g)

b.

Xét ∆HDC và ∆HEB có:

(vì BD AC, CE AB)

(đ đ)

∆HDC ∽ ∆HEB(g.g)

\(\frac{HD}{HE}=\frac{HC}{HB}< =>HD.HB=HE.HC\)

c.Vì H là giao điểm của 2 đường cao CE,BD

H là trực tâm của ∆ABC

AH BC tại F

Xét ∆CIF và ∆CFA có:

: chung

(vì AF BC, FI AC)

∆CIF ∽ ∆CFA (g.g)

Bạn tự vẽ hình nha